Alcindor Alves Costa casou-se com Neuza Rodrigues Ferreira Costa.
Filha 1. Neuza Maria Costa (nascida em Pimenta, MG, em 4 ago 1952, filha de Alcindor Alves Costa e de Neuza Rodrigues Ferreira Costa).
Filha 2. Valquiria Costa (nascida em Pimenta, MG, em 12 fev 1962, filha de Alcindor Alves Costa e de Neuza Rodrigues Ferreira Costa).